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          設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若數(shù)列數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d
          ∵a1，a3，a7成等比數(shù)列
          ∴
          ∴=a1•（a1+6d）
          ∵a1=2
          ∴d=1或d=0（舍去）
          ∴an=2+（n-1）•1=n+1
          （II）由（I）可知，
          ∴bn=n•2n
          ∴Tn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n
          ∴2Tn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1
          兩式相減可得，-Tn=2+22+23+…+2n-n.2n+1
          =
          ∴
          分析：（I）由已知可得，，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知可求公差d，進(jìn)而可求通項(xiàng)
          （II）由（I）可知，，進(jìn)而可得bn=n•2n，利用錯(cuò)位相減可求數(shù)列的和
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列與等比 數(shù)列的基本運(yùn)算，數(shù)列求和的錯(cuò)位相減求和方法的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足
          b1
          a1
          +
          b2
          a2
          +…+
          bn
          an
          =1-
          1
          2n
          ，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足bn=
          2n+1Snn+3
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）9月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案