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          設(shè)集合P={4,3t+2,5t2},Q={3t-2,5t-6,5t2-1},且P∩Q={4},求實數(shù)t及P∪Q.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				t="-1." P∩Q={4}
          主要考查集合的交集、并集運(yùn)算。由P∩Q={4}可知，應(yīng)考慮3t-2,5t-6,5t2-1分別為4的三種情況，求得t的可能取值，結(jié)合集合中元素的互異性決定取舍。
          解:①令3t-2=4,則t=2,此時P={4,8,10},而Q中的元素3t-2,5t-6,皆為4,與元素的互異性矛盾,應(yīng)舍去t=2.
          ②令5t-6=4,則t=2,顯然不符合要求.
          ③令5t2-1=4,則t=±1.
          當(dāng)t=1時,集合P中的3t+2與5t2皆為5,與元素的互異性矛盾,應(yīng)舍去t=1;
          當(dāng)t=-1時,P={4,-1,5},Q={-5,-11,4},滿足P∩Q={4}.
          綜上知t=-1.				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一1.2集合與集合的運(yùn)算練習(xí)卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合P={4,3t+2,5t2},Q={3t-2,5t-6,5t2-1},且P∩Q={4},求實數(shù)t及P∪Q.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)已知A={1,x,y},B={x,x2,xy}且A=B,求x、y;
          (2)設(shè)集合P={4,3t+2,5t2},Q={3t-2,5t-6,5t2-1},且P∩Q={4},求實數(shù)t及P∪Q.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案