Question

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p．

（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球即停止．求恰好摸5次停止的概率；

（2）若A，B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為，將A，B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，第5次必須摸到紅球，而前4次中必須恰好有兩次摸到紅球，計(jì)算概率得到答案.

（2）設(shè)A中有球3k個(gè)，計(jì)算總球數(shù)和紅球個(gè)數(shù)，得到，解得答案.

（1）第5次必須摸到紅球，而前4次中必須恰好有兩次摸到紅球，

所求概率為.

（2）設(shè)A中有球3k個(gè)，則其中有紅球k個(gè)，則B中有球6k個(gè)，并設(shè)B中有紅球x個(gè)，

于是，，所以.