Question

已知

2x+y-2≤0 x-2y+4≤0 3x-y+3≥0

，則函數(shù)u（x，y）=x²+y²取最大值時(shí)，x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x²+y²表示動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值即可．

解答：解：注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，作出可行域．
易知當(dāng)為B點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最大值，
可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

1

5

，

12

5

），
故填：-

1

5

；

12

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．