Question

已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從A到B的映射的是（　�。�

A．f：x→y= 1 2 x

B．f：x→y=x-2

C．f：x→y= x

D．f：x→y=|x-2|

Answer 1

A的對(duì)應(yīng)法則是f：x→y=

1

2

x，對(duì)于A的任意一個(gè)元素x，函數(shù)值

1

2

x∈{y|0≤y≤2}，
函數(shù)值的集合恰好是集合B，且對(duì)A中任意一個(gè)元素x，函數(shù)值y唯一確定，
由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射，故A不符合題意；
B的對(duì)應(yīng)法則是f：x→y=x-2，對(duì)于A的任意一個(gè)元素x，函數(shù)值x-2∈{y|-2≤y≤2}?B，
故B的對(duì)應(yīng)法則不能構(gòu)成映射．
C的對(duì)應(yīng)法則是f：x→y=

x

，對(duì)于A的任意一個(gè)元素x，函數(shù)值

x

x∈{y|0≤y≤2}=B，
且對(duì)A中任意一個(gè)元素x，函數(shù)值y唯一確定，由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射，故C不符合題意；
D的對(duì)應(yīng)法則是f：x→y=|x-2|，對(duì)于A的任意一個(gè)元素x，函數(shù)值|x-2|∈{y|0≤y≤2}=B，
且對(duì)A中任意一個(gè)元素x，函數(shù)值y唯一確定，由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射，故D不符合題意；綜上所述，得只有B的對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射．
故選B．