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          （2012•黃州區(qū)模擬）有一個底面圓的半徑為1，高為3的圓柱，點O1，O2分別為這個圓柱上底面和下底面的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O1，O2的距離都大于1的概率為
          5
          9
          5
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題利用幾何概型求解．先根據(jù)到點的距離等于1的點構成圖象特征，求出其體積，最后利用體積比即可得點P到點O1，O2的距離都大于1的概率．
          解答：解：∵到點O1的距離等于1的點構成一個半個球面，到點O2的距離等于1的點構成一個半個球面，兩個半球構成一個整球，如圖，
          點P到點O1，O2的距離都大于1的概率為：
          P=
          球外的體積
          圓柱的體積
          =
          圓柱的體積-球的體積
          圓柱的體積
          =
          3π-
          4π
          3
          π×3
          =
          5
          9
          ，
          故答案為：
          5
          9
          ．
          點評：本小題主要考查幾何概型、圓柱和球的體積等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）已知向量
          m
          =（cos
          x
          2
          ，-1），
          n
          =（
          		3
          sin
          x
          2
          ，cos2
          x
          2
          ），設函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          +1．
          （1）若x∈[0，
          π
          2
          ]，f（x）=
          11
          10
          ，求cosx的值；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
          		3
          a，求f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中點．
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
          （Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
          （Ⅲ）試問線段A1B1上是否存在點E，使AE與DC1成60°角？若存在，確定E點位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
          3+
          		2
          +
          		3
          3+
          		2
          +
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=
          |log
          x
          4
          -1|-2，|x|≤1
          1
          1+x
          1
          3
          ，|x|＞1
          ，則f（f（27））=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)f（x）=x2-bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）在點（b，g（b））處切線的斜率的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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