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				已知
          a
          ，
          b
          是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中
          a
          =(1，2)          ，|
          b
          |=
          		5
          2
          且
          a
          +2
          b
          與2
          a
          -
          b
          垂直，（1）求
          a
          •
          b
          ；   （2）求|
          a
          -
          b
          |．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由(2
          a
          -
          b
          )          ⊥(2
          a
          -
          b
          )          可得2
          a
          2          +3
          a
          •
          b
          -2
          b
          2          =0          ，再由
          a
          2          =|
          a
          |2=5，
          b
          2          =|
          b
          |2=
          5
          4
          ，可得
          a
          •
          b
          =-
          5
          2
          ．
          （2）根據(jù)|
          a
          -
          b
          |2=(
          a
          -
          b
          )          2          =
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          ，運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：（1）∵(
          a
          +2
          b
          )⊥          (2
          a
          -
          b
          )          ，∴(
          a
          +2
          b
          )•(2
          a
          -
          b
          )=0          ，即：2
          a
          2          +3
          a
          •
          b
          -2
          b
          2          =0          ，又 
          a
          2          =|
          a
          |2=5，
          b
          2          =|
          b
          |2=
          5
          4
          ，∴
          a
          •
          b
          =-
          5
          2
          ．
          （2）|
          a
          -
          b
          |2=(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =5+5+
          5
          4
          =
          45
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，向量的模的定義，求向量的模的方法，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          、
          e2
          是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，
          a
          =
          e1
          +k
          e2
          ，
          b
          =2
          e1
          -
          e2
          ，若
          a
          與
          b
          是共線向量，則實(shí)數(shù)k的值等于
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O，A，B是同一平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，且
          OM
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          ，則下列命題正確的是
          ①②③④⑤
          ①②③④⑤
          ．（寫出所有正確命題的編號）
          ①若λ=
          1
          2
          ，μ=
          1
          2
          ，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；
          ②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點(diǎn)共線；
          ③若λ=
          1
          |
          OA
          |
          ，μ=
          1
          |
          OB
          |
          ，則點(diǎn)M在∠AOB的平分線上；
          ④若λ=
          1
          3
          ，μ=
          1
          3
          ，則點(diǎn)M是△OAB的重心；
          ⑤若點(diǎn)M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或
          λ＞
          1
          2
          μ＞
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          已知a、b是一個(gè)平面，則a、b在α上的射影有①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點(diǎn)．
          

          在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知a、b是一個(gè)平面，則a、b在α上的射影有①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點(diǎn)．
          

          在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．
          

			
          

			
          
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