Question

【題目】4支足球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽），任兩支球隊之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊并列第一名

C.恰有兩支球隊并列第一名的概率為D.只有一支球隊名列第一名的概率為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

4支足球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽共有場比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；

選項A，這6場比賽中不滿足4支球隊得分相同的的情況；

選項B，舉特例說明即可；

選項C，在6場比賽中，從中選2支球隊并列第一名有種可能，再分類計數(shù)相互獲勝的可能數(shù)，最后由古典概型計算概率；

選項D，只有一支球隊名列第一名，則該球隊?wèi)?yīng)贏了其他三支球隊，由古典概型問題計算即可.

4支足球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽共有場比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；

選項A，這6場比賽中若4支球隊優(yōu)先各贏一場，則還有2場必然有2支或1支隊伍獲勝，那么所得分值不可能都一樣，故是不可能事件，正確；

選項B，其中6場比賽中，依次獲勝的可以是，此時3隊都獲得2分，并列第一名，正確；

選項C，在6場比賽中，從中選2支球隊并列第一名有種可能，若選中a，b，其中第一類a贏b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b兩種情況，同理第二類b贏a，也有兩種，故恰有兩支球隊并列第一名的概率為，錯誤；

選項D，從4支球隊中選一支為第一名有4種可能；這一支球隊比賽的3場應(yīng)都贏，則另外3場的可能有種，故只有一支球隊名列第一名的概率為，正確.

故選：ABD