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          (本題滿分12分)數(shù)列的前項的和為,對于任意的自然數(shù)，
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項公式
          （Ⅱ）設，求和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)前n項和與通項公式的關系，結合定義法證明，并求解。
          （2）而第二問關鍵是結合其通項公式，選擇錯位相減法來求和。
          

          解析試題分析：解 ：（1）令      1分
           （2） (1) 
                      3分 
          是等差數(shù)列         5分 
                    6分 
          （2） 
           ①       8分 
           ②
              10分
          所以         12分
          考點：等差數(shù)列，以及數(shù)列求和
          點評：解決的關鍵是利用等差數(shù)列的通項公式和錯位相減法來準確的求解運算，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式
          （Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,是其前項和，且，.
          （1）求的通項；
          （2）求數(shù)列的前10項的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知數(shù)列的首項為，其前項和為，且對任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
          （1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列； 
          （2）求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列中，，，且．
          （1）設，求是的通項公式；
          （2）求數(shù)列的通項公式；
          （3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，
          （1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
          （2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；
          （3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知是等差數(shù)列，其中[來]
          （1）求的通項; 
          （2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
          （3）求值。]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知等差數(shù)列，是的前項和，且．
          （1）求的通項公式；
          （2）設，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
          （3）判斷方程是否有解，說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
          （1）{an}的通項公式；
          （2）記{an}的前n項和為Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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