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          已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求tan(α＋β)的值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：，由和差化積公式得＝3，
          

          　　∴tan＝3，從而tan(α＋β)＝．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
          （2）若sinα+sinβ=
          		2
          2
          ，求cosα+cosβ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(α+
          π
          3
          )+sinα=-
          4
          		3
          5
          ，則cos(α+
          2π
          3
          )          =
          4
          5
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，α∈（
          π
          2
          ，π），cosβ=-
          5
          13
          ，β是第三象限的角．
          （1）求cos（α-β）的值；
          （2）求sin（α+β）的值；
          （3）求tan2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（α+π）＜0，cos（α-π）＞0，則下列不等關系中必定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題：
          ①f（x）=3cos（2x-
          π
          3
          )          的對稱軸為x=
          π
          6
          +
          kπ
          2
          (k∈Z)          ；
          ②g（x）=2sin（
          π
          6
          -x）的遞增區(qū)間是[-
          π
          3
          +2kπ，
          2π
          3
          +2kπ]          ；
          ③已知
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          =3且tan(α-β)=2          ，則tan(β-2α)=
          4
          3

          ④若θ是第二象限角，則tan
          θ
          2
          ＞cot
          θ
          2
          且sin
          θ
          2
          ＞cos
          θ
          2

          其中，正確命題的序號為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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