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          【題目】已知正方形ABCD的邊長為7，點M在AB上，點N在BC上，且AM=BN=3，現(xiàn)有一束光線從點M射向點N，光線每次碰到正方形的邊時反射，則這束光線從第一次回到原點M時所走過的路程為（ ）
          A.  B. 60 C.  D. 70
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          利用鏡面反射的性質，畫出反射光線的路徑，再利用相似三角形求得各反射光線的長度，進而求得總路程.
          利用鏡面反射的性質，畫出反射光線的路徑如下圖所示.由圖可知，整個過程可以分為兩個階段第一個階段是光線從開始，經(jīng)過反射后到達點的位置，第二個階段是從點開始，經(jīng)過反射回到點的位置.這兩個階段的路程是一樣長的.依題意可得，記，則，，故，,,,,,,,,,,,.建立如圖所示平面直角坐標系，可知，由兩點間的距離公式得.綜上所述，總路程為  .故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．
          （Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；
          （Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能，近幾年在國內出臺的光伏發(fā)電補貼政策的引導下，某地光伏發(fā)電裝機量急劇上漲，如下表：
          年份
          2011年
          2012年
          2013年
          2014年
          2015年
          2016年
          2017年
          2018年
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          新增光伏裝機量兆瓦
          0.4
          0.8
          1.6
          3.1
          6.1
          7.1
          9.7
          12.2
          某位同學分別用兩種模型：①，②進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于）
          經(jīng)過計算得，，，，其中，.
          （1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型？并簡要說明理由.
          （2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程，并預測該地區(qū)2020年新增光伏裝機量是多少.（在計算回歸系數(shù)時精確到0.01）
          附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知盒子中裝有紅色、藍色紙牌各100張，每種顏色紙牌均含標數(shù)為的紙牌各一張，兩種顏色紙牌的標數(shù)總和記為.
          對于給定的正整數(shù)，若能從盒子中取出若干張紙牌，使其標數(shù)之和恰為，則稱其為一種取牌“n—方案”.記不同的n—方案種數(shù)為.試求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點，.
          （1）證明：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】武漢出現(xiàn)的新型冠狀病毒是一種可以通過飛沫傳播的變異病毒，某藥物研究所為篩查該新型冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，每份樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，則需要檢驗n次；②混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結果為陰性，這k份血液全為陰性，因此這k份血液樣本檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份血液再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陰性還是陽性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為.
          （1）假設有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；
          （2）現(xiàn)取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.
          （i）試運用概率統(tǒng)計知識，若，試求P關于k的函數(shù)關系式；
          （ii）若，采用混合檢驗方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.
          參考數(shù)據(jù)：，，，，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某一電視臺對年齡高于40歲和不高于40歲的人是否喜歡西班牙隊進行調查，40歲以上調查了50人，不高于40歲調查了50人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：
          不喜歡西班牙隊
          喜歡西班牙隊
          總計
          40歲以上
          50
          不高于40歲
          15
          35
          50
          總計
          100
          已知工作人員從所有統(tǒng)計結果中任取一個，取到喜歡西班牙隊的人的概率為，則有超過________的把握認為年齡與西班牙隊的被喜歡程度有關.
          參考公式與臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.702
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
          (1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
          (2)若函數(shù)f(x)在R上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          (3)是否存在實數(shù)a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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