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				精英家教網(wǎng)若兩條異面直線所成的角為60°，則稱(chēng)這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有 

           
          對(duì)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意根據(jù)異面直線的定義，因?yàn)檎叫斡善湟欢ǖ膶?duì)稱(chēng)性可以以AC為例，與之構(gòu)成黃金異面直線對(duì)的直線有4條，從而進(jìn)行計(jì)算．
          解答：解：正方體如圖，若要出現(xiàn)所成角為60°
          的異面直線，則直線需為面對(duì)角線，以AC為例，與之構(gòu)成黃金異面直線對(duì)的直線有4條，
          分別是A′B，BC′，A′D，C′D，正方
          體的面對(duì)角線有12條，所以所求的黃金異
          面直線對(duì)共有
          12×4
          2
          =24對(duì)（每一對(duì)被計(jì)算兩次，所以記好要除以2）．
          故答案為24．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查異面直線及其所成的角，理解黃金異面直線對(duì)的定義，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若兩條異面直線所成的角為90°，則稱(chēng)這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、24B、48C、72D、78
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若兩條異面直線所成的角為90°，則稱(chēng)這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（ ）
          A．24
          B．48
          C．72
          D．78
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7.3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若兩條異面直線所成的角為60°，則稱(chēng)這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有     對(duì)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若兩條異面直線所成的角為，則稱(chēng)這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有(    )對(duì)
              
          A．12                    B．18          C．24              D．30
              
          

			
          

			
          
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