Question

定義符號(hào)函數(shù)sgnx=，設(shè)f（x）=••f₂（x），x∈[0，1]，其中f₁（x）=，f₂（x）=2（1-x），若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)不等式分類討論，即x＞、x=、x＜，分別求出f（x），然后由f[f（a））可得或，從而可求
解答：解：①如果x＞，f（x）=••f₂（x）
==2-2x
②如果x=，f（x）=••f₂（x）
===1
③如果x，f（x）=••f₂（x）=

綜上可得，f（x）=，其圖象如圖所示

∵f[f（a））
∴或
當(dāng)時(shí)，有或，解可得或
當(dāng)a=時(shí)，不合題意
當(dāng)a時(shí)，由或，解可得或
綜上可得，或或或
∵0≤a≤1
結(jié)合選項(xiàng)可知選項(xiàng)B正確
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，解題的關(guān)鍵是函數(shù)圖象的熟練應(yīng)用