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        1. 定義符號函數(shù)sgnx=
          1   (x>0)
          0   (x=0)
          -1 (x<0)
          ,則不等式x>2(2x-1)sgnx的解集是
          1-
          17
          4
          ,0)∪(0,
          2
          3
          1-
          17
          4
          ,0)∪(0,
          2
          3
          分析:根據(jù)符號函數(shù)的定義,分3種情況加以討論,分別解關(guān)于x的不等式,最后加以綜合即可得到原不等式的解集.
          解答:解:①當x>0時,原不等式即x>2(2x-1)1,解之得0<x<
          2
          3
          ;
          ②當x=0時,原不等式即x>2(2x-1)0,解之得x>2,無實數(shù)解
          ③當x<0時,原不等式即x>2(2x-1)-1
          可得
          2
          2x-1
          -x<0
          ,
          2+x-2x2
          2x-1
          <0,解之得
          1-
          17
          4
          <x<0
          綜上所述,原不等式的解集為(
          1-
          17
          4
          ,0)∪(0,
          2
          3

          故答案為:(
          1-
          17
          4
          ,0)∪(0,
          2
          3
          點評:本題解關(guān)于x的不等式,著重考查了符號函數(shù)的定義、一元二次不等式和分式不等式的解法等知識,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義符號函數(shù)sgnx=
          1(x>0)
          0(x=0)
          -1(x<0)
          則不等式:x+2>(2x-1)sgnr的解集是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義符號函數(shù)sgnx=
          1        (x>0)
          0        (x=0)
          -1      (x<0).
          當x∈R時,解不等式(x+2)>(2x-1)sgnx

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義符號函數(shù)sgnx=
          1x>0
          0x=0
          -1   x<0
          ,則x+2>(2x-1)sgnx的解集是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•韶關(guān)二模)定義符號函數(shù)sgnx=
          1,x>0
          0,x=0
          -1,x<0
          ,設(shè)f(x)=
          sgn(
          1
          2
          -x)+1
          2
          f1(x)+
          sgn(x-
          1
          2
          )+1
          2
          •f2(x),x∈[0,1],其中f1(x)=x+
          1
          2
          ,f2(x)=2(1-x),若f[f(a)]∈[0,
          1
          2
          )
          ,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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