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          【題目】已知雙曲線C：  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點(diǎn)M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：由題意，|PF1|=2|PF2|，
          由雙曲線的定義可得，|PF1|﹣|PF2|=2a，
          可得|PF1|=4a，|PF2|=2a，
          由四邊形PF1MF2為平行四邊形，
          又∠MF2N=120°，可得∠F1PF2=120°，
          在三角形PF1F2中，由余弦定理可得
          4c2=16a2+4a2﹣24a2acos120°，
          即有4c2=20a2+8a2 ， 即c2=7a2 ， 
          可得c=  a，
          即e=  =  ．
          故選B．

          由題意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|﹣|PF2|=2a，可得|PF1|=4a，|PF2|=2a，由∠MF2N=120°，可得∠F1PF2=120°，由余弦定理可得4c2=16a2+4a2﹣24a2acos120°，即可求出雙曲線C的離心率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2  sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
          （1）當(dāng)x∈[0，  ]時(shí)，求f（x）的值域；
          （2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足  =  ，  =2+2cos（A+C），求f（B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1 ， E是AC的中點(diǎn)． 
          （1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
          （2）若AC=BC，AB=2BB1 ， 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論中，正確的有（ ）
          ①不存在實(shí)數(shù)k，使得方程xlnx﹣  x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
          ②已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且a2+b2=2c2 ， 則角C的最大值為  ；
          ③函數(shù)y=  ln  與y=lntan  是同一函數(shù)；
          ④在橢圓  +  =1（a＞b＞0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，若P為橢圓上任意一點(diǎn)（不同于A，B），則直線PA與直線PB斜率之積為定值．
          A.①④
          B.①③
          C.①②
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為  （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
          （Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的  倍，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD中，  為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM． 
          （1）求證：平面ADM⊥平面ABCM；
          （2）是否存在滿足  的點(diǎn)E，使得二面角E﹣AM﹣D為大小為  ．若存在，求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|  |=1，則|  的最大值是（ ）
          A.
          B.
          C. ﹣1
          D. ﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2  ． 
          （1）求證：AB1⊥CC1；
          （2）若AB1=3  ，A1C1的中點(diǎn)為D1 ， 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，c=  ，當(dāng)ab取得最大值時(shí)，S△ABC= ．
          

			
          

			
          
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