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            （本小題滿分12分）
          橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交
          于A、B兩點，當直線的斜率為1時，坐標原點到直線的距離為
          ⑴求橢圓C的方程；
          ⑵橢圓C上是否存在點，使得當直線繞點轉(zhuǎn)到某一位置時，有成
          立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴∵到直線的距離為，，
          ∴,∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………2分
          ∵,∴，∴．
          ∴橢圓C的方程為．                         　　 　  ………5分
          ⑵設(shè)A(,)，B(,)，設(shè)
          由,消去得．
          ∴，∴．
          ∵，∴，∴．
          將點坐標代入橢圓得，
          ∴，∴，．
          當時，，直線，
          當時，，直線． …………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點處的切線方程為.
          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          （3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦， MNAB，求證：為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點。
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知點，且分別為橢圓的上頂點和右頂點，點是線段上的動點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點分別為，直線交軸于點，且．

          （1）試求橢圓的方程；
          （2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程;
          （Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;

           
            
          （Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜
          率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標系中，圓的圓心到極軸的距離為（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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