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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          對于正項數列{an}，定義其調和平均值為A(n)＝n∈N*
          

          (1)若A(n)＝，求{an}的通項公式；
          

          (2)已知{bn}為等比數列，且b1＝1，公比為，其調和均值為B(n)，是否存在正整數n滿足B(n)＝，如果存在，求n的值，如不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解(1)設，則
          

          　　當時，　3分
          

          　　
          

          　　當時，也適合上式　6分
          

          　　(2)，　
          

          　　　8分
          

          　　令　10分
          

          　　當時，不成立，當時，左邊為奇數，右邊為偶數
          

          　　故不存在這樣的　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）對于正項數列{an}，定義Hn=
          n
          a1+2a2+3a3+…+nan
          為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為Hn=
          2
          n+2
          ，則數列{an}的通項公式為
          an=
          2n+1
          2n
          an=
          2n+1
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=
          1
          4
          x2+bx-
          3
          4
          ．已知不論α，β為何實數，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數列{an}，其前n項和為Sn=f（an）n∈N*．
          （1）求實數b；
          （2）求數列{an}的通項公式；
          （3）若Cn=
          1
          (1+an)2
          (n∈N+)且數列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與
          1
          6
          的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年河南省南陽市鄧州一高分校高三（上）第四次周考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于正項數列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為，則數列{an}的通項公式為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于正項數列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為，則數列{an}的通項公式為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于正項數列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為，則數列{an}的通項公式為    ．
          

			
          

			
          
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