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        1. 對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an},定義為{an}的“光陰”值,現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為   
          【答案】分析:根據(jù)“光陰”值的定義,及,可得a1+2a2+…+nan=,再寫一式,兩式相減,即可得到結(jié)論.
          解答:解:∵
          ∴a1+2a2+…+nan=

          ∴a1+2a2+…+nan=
          ∴a1+2a2+…+(n-1)an-1=
          ①-②得-=

          故答案為:
          點(diǎn)評(píng):本題考查新定義,考查數(shù)列的通項(xiàng),解題的關(guān)鍵是理解新定義,通過再寫一式,兩式相減得到結(jié)論.
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          n
          a1+2a2+3a3+…+nan
          為{an}的“光陰”值,現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=
          2
          n+2
          ,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
          an=
          2n+1
          2n
          an=
          2n+1
          2n

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          4
          x2+bx-
          3
          4
          .已知不論α,β為何實(shí)數(shù),恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0.對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn=f(an)n∈N*
          (1)求實(shí)數(shù)b;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (3)若Cn=
          1
          (1+an)2
          (n∈N+)且數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn,比較Tn
          1
          6
          的大小,并說(shuō)明理由.

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