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          設(shè)橢圓：，拋物線：.
          (1) 若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；
          (2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          ，


          解：（1）因為拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，可得：，
          由得橢圓的離心率．
          （2）由題設(shè)可知關(guān)于軸對稱，設(shè)，
          則由的垂心為，有，
          所以                      ①
          由于點在上，故有           ②
          ②式代入①式并化簡得：，解得或（舍去），
          所以，故，
          所以的重心為，
          因為重心在上得：，所以，，
          又因為在上，所以，得．
          所以橢圓的方程為：，
          拋物線的方程為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          設(shè)橢圓的兩個焦點是，且橢圓上存在點M，使
          （1）求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線與橢圓存在一個公共點E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
          （3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為的直線,與橢圓交于不同的兩A，B，滿足，且使得過點兩點的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。
          （1）求的離心率；
          （2）設(shè)點滿足，求的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本題滿分14分）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點到點與點的距離之和為
          （Ⅰ）試求點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）若斜率為的直線與軌跡交于、兩點，點為軌跡上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線兩點，則以A為焦點，經(jīng)過B點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點分別為， 是以點為圓心（為坐標(biāo)原點），以為半徑的圓與橢圓在第二、三象限的兩個交點，且為等邊三角形，則橢圓的離心率的值是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的焦點F1 、F2，P為橢圓上的一點，已知，則
          的面積為_____________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           我們把由半橢圓

          合成的曲線稱作“果圓”（其中）。如圖，設(shè)點是相應(yīng)橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則a，b的值分別為 （    ）
          1,3,5
           
              
          A．B．C．5，3D．5，4 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點P（x,y）在橢圓上，若F（3，0），，且M為PF中點，則=_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案