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        1. 在直二面角α-l-β中,直線aα,直線bβ,a、b與l斜交,則(    )

          A.a(chǎn)不能和b垂直,但可能a∥b              B.a(chǎn)可能和b垂直,也可能a∥b

          C.a(chǎn)不能和b垂直,a也不能和b平行        D.a(chǎn)不能和b平行,但可能a⊥b

          解析:本題主要考查空間直線與平面的關(guān)系,以及學(xué)生空間想象能力,如圖:

          假設(shè)a⊥b,過(guò)直線a上異于斜足的任意一點(diǎn)作直線m⊥平面β,則m⊥b,因?yàn)閍⊥b故有b⊥α,這與直線b與平面α斜交矛盾,故直線a與b不垂直.直線a與b也不可能平行.因?yàn)榧偃鬭∥b,則可得b∥α,進(jìn)而可得b∥l,這與b和平面α斜交矛盾.所以答案選C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          4、在直二面角α-l-β中,直線a?α,直線b?β,a,b與l斜交,則(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2006•廣州一模)如圖,長(zhǎng)度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面內(nèi),A∈α,B∈β,
          且AB與平面α、β所成的角都是30°,AC⊥l,垂足為C,BD⊥l,垂足為D.
          (Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大。
          (Ⅱ)求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在直二面角α-l-β中,A∈α,B∈β,A,B都不在l上,AB與α所成角為x,AB與β所成角為y,AB與l所成角為z,則cos2x+cos2y+sin2z的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在直二面角α-β-l中,A∈α,B∈β,AB與α所成角為x,AB與β所成角為y,AB與l所成的角為z,則cos2x+cos2y+sin2z=
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          長(zhǎng)為2a的線段AB的兩端點(diǎn)在直二面角α-l-β的兩個(gè)面內(nèi),且與這兩個(gè)面都成30°角,求異面直線AB與l所成的角.

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