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          求證：當一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          證明：（分析法）設圓和正方形的周長為，依題意，圓的面積為，
          正方形的面積為．
          因此本題只需證明．
          要證明上式，只需證明，
          兩邊同乘以正數(shù)，得．
          因此，只需證明．
          上式是成立的，所以．
          這就證明了如果一個圓和一個正方形的周長相等，那么圓的面積比正方形的面積最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知ΔABC的三條邊分別為求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）
          （1）與             
          （2）與
          通過上式請你推測出與且n的大小，并用分析法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下列命題是真命題，還是假命題，用分析法證明你的結論．命題：若，且，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x∈R），
          （1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調性，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明:若,則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知復數(shù)滿足，則的模等于(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          用數(shù)學歸納法證明1+4+7+,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“若，則、全為0（、）”，其反設正確的
          A 、至少有一不為0  B 、至少有一個為0
          C 、全部為0        D 、中只有一個為0
          

			
          

			
          
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