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          △ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)的邊之長(zhǎng)依次為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求a，b，c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）△ABC中，由 及二倍角余弦公式、A，B是銳角求得．（3分）
          再由，得，（4分）
          ∴cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC=．（6分）
          （2）應(yīng)用正弦定理，由條件得，得，（ 9分）
          故 ，
          ∴；；c=2RsinC=1．（12分）
          分析：（1）△ABC中，由及二倍角余弦公式求得sinC、cosC的值，再由sinA的值求得cosA的值，再利用兩角和差的余弦公式求得cos（A+C）的值．
          （2）應(yīng)用正弦定理，由條件求得2R的值，再利用正弦定理的變形a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC求出結(jié)果．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，兩角和差的正弦、余弦公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)的邊之長(zhǎng)依次為a，b，c，且sinA=
          		5
          5
          ，cos2C=
          4
          5
          ．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若a-c=
          		2
          -1          ，求a，b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
          3
          5
          ，sinC=
          		10
          10
          ．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若a-c=
          		2
          -1          ，求a，b，c的值；
          （3）已知tan（α+A+C）=2，求
          1
          2sinαcosα+cos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
          3
          5
          ，sinC=
          		10
          10

          （Ⅰ）求cos（A+C）的值；
          （Ⅱ）若a-c=
          		2
          -1，求a，b，c的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +A+C)          的最小正周期和定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求a，b，c的值；
          （3）已知tan（α+A+C）=2，求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市五校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)的邊之長(zhǎng)依次為a，b，c，且．
          （1）求cos（A+C）的值；
          （2）若，求a，b，c的值．
          

			
          

			
          
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