如圖.點(diǎn)A.B是單位圓上的兩點(diǎn).A.B點(diǎn)分別在第一.二象限.點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn).△AOB是正三角形.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(.).記∠COA＝α. (1)求的值, (2)求|BC|2的值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記∠COA＝α.

(1)求的值；

(2)求|BC|²的值.

【答案】

解：(1)∵A的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sinα＝，

cosα＝， ∴＝

(2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°.

∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×－×

＝，

∴|BC|²＝|OC|²＋|OB|²－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

，

），記∠COA=α．
（1）求

1+sin2α

1+cos2α

的值；
（2）求|BC|²的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-

，

)．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動至少需要2秒鐘，若動點(diǎn)P從A點(diǎn)到C點(diǎn)按逆時針方向作圓周運(yùn)動，求點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題