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          如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（，），記∠COA=α．
          （1）求的值；
          （2）求|BC|2的值．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵A的坐標為（，），根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sinα=，cosα=，
          ∴==．
          （2）∵△AOB為正三角形，∴∠AOB=60°．
          ∴cos∠COB=cos（α+60°）=cosαcos60°﹣sinαsin60°=，
          ∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2﹣2|OC||OB|cos∠COB=1+1﹣2×=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（
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          （1）求
          1+sin2α
          1+cos2α
          的值；
          （2）求|BC|2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A、B是單位圓上的兩點，A、B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°∠AOB=α，點B的坐標為(-
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          ，
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          （1）求sinα的值；
          （2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘，若動點P從A點到C點按逆時針方向作圓周運動，求點P到x軸的距離d關于時間t（秒）的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省杭西高高三上學期11月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(，)，記∠COA＝α.
          


          (1)求的值；
          


          (2)求|BC|2的值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆上期廣東省潮汕名校高三期中理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(，)，記∠COA＝α.
          


           
          


          (1)求的值；
          


           
          


          (2)求|BC|2的值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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