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        1. (10分)已知橢圓,其相應于焦點的準線方
          程是
          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知過點傾斜角為的直線交橢圓兩點,求弦的長度。
          (3)過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點,求
          的最小值

          (1)解 橢圓方程是;
          (2)當時,記,則的方程
          聯(lián)立消去,
          ,

          ,把代入上式,化簡得。
          時,仍然滿足
          (3)設的傾斜角是,由,由(2)知,
          +=
          ,當時,取得最小值。

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:2012屆新疆烏魯木齊八中高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題

          (10分)已知橢圓,其相應于焦點的準線方

           

          程是;

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知過點傾斜角為的直線交橢圓兩點,求弦的長度。

          (3)過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點,求

          的最小值

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓,其相應于焦點F(2,0)的準線方程為x=4.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)已知過點F1(-2,0)傾斜角為的直線交橢圓CAB兩點.

          求證:

          (Ⅲ)過點F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、BD、E,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013年重慶市高考數(shù)學終極預測試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓,其相應于焦點F(2,0)的準線方程為x=4.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)已知過點F1(-2,0)傾斜角為θ的直線交橢圓C于A,B兩點.
          求證:
          (Ⅲ)過點F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E,求|AB|+|DE|的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2008年安徽省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓,其相應于焦點F(2,0)的準線方程為x=4.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)已知過點F1(-2,0)傾斜角為θ的直線交橢圓C于A,B兩點.
          求證:
          (Ⅲ)過點F1(-2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E,求|AB|+|DE|的最小值.

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