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        1. 已知曲線C:y=
          1-x2
          與直線l:y=2x+k,當k為何值時,l與C:①有一個公共點;②有兩個公共點;③沒有公共點.
          分析:先畫出函數(shù)的圖象,再根據(jù)圖象可得結(jié)論.
          解答:解:曲線C:y=
          1-x2
          (|x|≤1).如圖所示,
          若直線l與曲線C相切,則
          |k|
          5
          =1,所以k=±
          5
          (舍去負值);
          若直線l過點A(1,0),則0=2•1+k,所以k=-2;
          若直線l過點B(-1,0),則0=2•(-1)+k,所以k=2.
          結(jié)合圖可知,
          ①當-2≤k<2或k=
          5
          時,l與C有一個公共點;
          ②當2≤k<
          5
          時,l與C有兩個公共點;
          ③當k<-2或k>
          5
          時,l與C無公共點.
          點評:本題重點考查直線與曲線的交點,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合,利用特殊位置確定k的值,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C:y=lnx-4x與直線x=1交于一點P,那么曲線C在點P處的切線方程是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知曲線C:y=
          1
          x
          ,Cn:y=
          1
          x+2-n
          (n∈N*)
          .從C上的點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1).設(shè)x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1
          (I)求a1,a2,a3的值;
          (II)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (III)設(shè)△PiQiQi+1(i∈N*)和面積為Si,記f(n)=
          n
          i=1
          Si
          ,求證f(n)<
          1
          6
          .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C:y=
          1
          3
          x3-x2-4x+1
          ,直線l:x+y+2k-1=0,當x∈[-3,3]時,直線l 恒在曲線C的上方,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
          A、k>-
          5
          6
          B、k<-
          5
          6
          C、K<
          3
          4
          D、K>
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C?x2-y2=1及直線l:y=kx-1.
          (1)若l與C左支交于兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;
          (2)若l與C交于A、B兩點,O是坐標原點,且△AOB的面積為
          2
          ,求實數(shù)k的值.

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