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          已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且滿足，． 
          （1）推測的通項公式；
          （2）若，令，求數(shù)列的前項和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) an =2n +1
          (2)  

          試題分析：解：（1）由a2=5，an+1 = an2－2n an+2， an >0(nÎ N*)知：
          a2 = a12－2 a1+2，故 a1=3，     2分
          a3 = a22－4 a2+2=7         4分
          推測an =2n +1． (nÎ N*) ①       7分
          （2）        9分

                   11分

                   13分
                  4分
          點評：解決的關(guān)鍵是利用遞推關(guān)系來求解數(shù)列的通項公式，以及分組求和得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，，則的通項公式為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角的三邊長，滿足
          （1）在之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以為首項的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；
          （2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿足不等式的所有的值；
          （3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
          ⑴求數(shù)列的首項；
          ⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          ⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：；
          （1）求；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項和為，若，，成等差數(shù)列，則公比為(    ).
          A．B．　　　　C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，是方程的兩個根，則數(shù)列前項和 （  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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