Question

【題目】我校的課外綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到市氣象觀測(cè)站與市博愛(ài)醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日 期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差 (°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù) (個(gè))	22	25	29	26	16	12

該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程．

（2）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線(xiàn)性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據(jù)： ；

.

參考公式：回歸直線(xiàn)，其中.

Answer 1

【答案】（1）（2）理想的

【解析】試題分析：（1）先求均值，代入公式得，利用求，（2）先根據(jù)線(xiàn)性回歸方程求估計(jì)值，再與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)作差，判斷是否滿(mǎn)足理想條件.

試題解析：解：（1） ∵ ， ，

， ．

∴ ， ∴．

故 y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程是: ．

（2）當(dāng)時(shí), , ； 而當(dāng)時(shí), , ．

∴ 該小組所得線(xiàn)性回歸方程是理想的．