Question

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。

Answer 1

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）時，最小值－1，時，最大值．

試題分析：（1）函數(shù)的最小正周期是，求它的單調(diào)區(qū)間實質(zhì)是借助整體法利用的單調(diào)區(qū)間，只不過要注意和的正負；（2）求函數(shù)的最值也是利用整體思想，同樣是借助于的最值．
試題解析：（1），          3分
由，           2分
得，             1分
∴遞增區(qū)間是．          1分
（2）令，則由可得，         2分
∴當即時，．     2分
當即時，．      2分