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          已知A、B、C分別是△ABC的三個內角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
          （1）求證：△ABC是等腰三角形；
          （2）若tanA=2，求tanC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先利用兩角差的余弦公式將已知三角恒等式展開，進而利用同角三角函數(shù)基本關系式及倒用兩角差的正弦公式，結合三角形中角的取值范圍即可得三角形角間的關系，進而判斷三角形形狀；（2）由（1）可知A=B，故利用誘導公式和三角形內角和定理可得tanC=-tan2A，進而利用二倍角的正切公式求得結果
          解答：解：（1）由已知，得cosA（cosAcosB+sinAsinB）=cosB，
          即（1-cos2A）cosB=sinAcosAsinB，
          亦即sin2AcosB=sinAcosAsinB．
          因為sinA＞0，所以sinAcosB=cosAsinB，
          于是sin（A-B）=0．
          又-π＜A-B＜π，從而A=B．
          故△ABC是等腰三角形．
          （2）在△ABC中，有C=π-（A+B）=π-2A，
          所以tanC=tan（π-2A）=-tan2A．
          由tanA=2得tan2A=
          2tanA
          1-tan2A
          =-
          4
          3

          所以tanC的值為
          4
          3
          ．
          點評：本題考查了三角變換公式在化簡函數(shù)式中的應用，三角形形狀的判斷方法，解三角形的知識
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
          （1）若b2=ac，求角B的范圍．
          （2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
          		3
          ，A+C=2B，則sinC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c
          ，則B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
           （1）求角B的大�。�
           （2）若c=3a，求tanA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
          		3
          b=0．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）當A為銳角時，求函數(shù)y=
          		3
          sinB+sin（C-
          π
          6
          ）的最大值．
          

			
          

			
          
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