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				已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c
          ，則B=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理化簡表達(dá)式，通過兩角和的正弦函數(shù)公式，求出sinA的關(guān)系式，求出cosB即可得到結(jié)果．
          解答：解：因?yàn)?span id="qr5si4n"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c
          所以
          cosB
          cosC
          =-
          sinB
          2sinA+sinC
          ，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
          所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2sinAcosB+sinA=0，因?yàn)锳是三角形內(nèi)角，所以2cosB+1=0，
          cosB=-
          1
          2
          ，所以B=
          2π
          3
          ．
          故答案為：
          2π
          3
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的邊角關(guān)系，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊．
          （1）若b2=ac，求角B的范圍．
          （2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
          		3
          ，A+C=2B，則sinC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
           （1）求角B的大小；
           （2）若c=3a，求tanA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
          		3
          b=0．
          （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
          		3
          sinB+sin（C-
          π
          6
          ）的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案