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        1. 三棱錐A-BCD中,AB=CD=2,AD=BC=
          5
          ,AC=BD=
          7
          則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為
          分析:三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩相等,所以把它擴展為長方體,它也外接于球,對角線的長為球的直徑,然后解答即可.
          解答:解:三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩相等,所以把它擴展為長方體,
          它也外接于球,且此長方體的面對角線的長分別為:2,
          5
          ,
          7

          體對角線的長為球的直徑,d=
          1
          2
          (22+(
          5
          )
          2
          +(
          7
          )
          2
          )
          =2
          2

          ∴它的外接球半徑是
          2

          外接球的表面積是 (
          2
          )
          2
          =8π

          故答案為:8π
          點評:本題考查球的體積和,球內(nèi)接多面體及其度量,考查空間想象能力,計算能力,是基礎(chǔ)題,解答的關(guān)鍵是構(gòu)造球的內(nèi)接長方體,利用體對角線的長為球的直徑解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐A-BCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.
          (1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
          (2)若AC=BD,求證:四邊形EFGH是菱形;
          (3)當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在正三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,EF⊥DE,且BC=1,則點A到平面BCD的距離為
          6
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          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐A-BCD中,AD⊥平面ABC,∠BAC=120°,且AB=AC=AD=2,點E在BC上,且AE⊥AC.
          (Ⅰ)求證:AC⊥DE;
          (Ⅱ)求點B到平面ACD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知在三棱錐A-BCD中,M,N分別為AB,CD的中點 則下列結(jié)論正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點,且MN=PQ.
          (1)求證:四邊形MNPQ為平行四邊形;
          (2)試在直線AC上找一點F,使得MF⊥AD.

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          同步練習(xí)冊答案