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        1. 設(shè)雙曲線2x2-3y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分,則AB所在直線的斜率為(  )
          A、
          2
          3k
          B、
          6
          3k
          C、
          5
          3
          k
          D、
          6
          2
          k
          分析:設(shè)AB的斜率為k′,A(x1,y1)B(x2,y2),中點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)把A,B代入雙曲線方程兩式想減整理可得
          x0
          y0
          =
          3
          2
          k
          ′,根據(jù)AB的中點(diǎn)在直線y=kx上,代入得y0=kx0,進(jìn)而求得k和k′的關(guān)系.
          解答:解:設(shè)AB的斜率為k′,
          則A(x1,y1)B(x2,y2),中點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0
          x0=
          x1+x2
          2
          ,y0=
          y1+y2
          2

          由題意:2x12-3y12=6,2x22-3y22=6
          兩式相減,整理得
          2(x1+x2)(x1-x2)=3(y1+y2)(y1-y2
          x1+x2
          y1+y2
          =
          3(y2-y2)
          2(x1-x2)

          x0
          y0
          =
          3
          2
          k

          ∵AB的中點(diǎn)在直線y=kx上,代入得y0=kx0,
          x0
          y0
          =k
          ∴k′=
          2
          3
          k

          故選A
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題.涉及了直線的斜率問(wèn)題,直線方程問(wèn)題,考查了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)綜合性的把握.
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          設(shè)雙曲線2x2-3y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分,則AB所在直線的斜率為


          1. A.
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          設(shè)雙曲線2x2-3y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分,則AB所在直線的斜率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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