Question

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，， ，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：根據(jù)每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，先求出第5，6，7三行的第2個(gè)數(shù)，再求出6，7兩行的第3個(gè)數(shù)，求出第7行的第4個(gè)數(shù)．解：設(shè)第n行第m個(gè)數(shù)為a（n，m），由題意知a（6，1）= ，a_(7，1)=∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=， a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）==， a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-
=， a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）== -∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）=-=．故選A
考點(diǎn)：歸納猜想
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過觀察歸納出各數(shù)的關(guān)系，考差了學(xué)生的觀察能力和計(jì)算能力，屬于中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤