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          【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足（x-3）（x-2）≤0．
          （1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由p∧q為真，即為p，q均為真命題，解兩個(gè)不等式求交集即可；
          （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，可得q是p的充分不必要條件，由題意可得P={x|a＜x＜3a}，Q={x|2≤x≤3}，由QP即可得解.
          試題解析：
          （1）由（x-1）（x-3）＜0，得P={x|1＜x＜3}，由（x-3）（x-2）≤0，可得Q={x|2≤x≤3}，
          由p∧q為真，即為p，q均為真命題，可得x的取值范圍是2≤x＜3；
          （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，可得q是p的充分不必要條件，
          由題意可得P={x|a＜x＜3a}，Q={x|2≤x≤3}，由QP，可得a＜2且3＜3a，解得1＜a＜2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
          （1）證明{an+  }是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：  +  +…+  ＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則在內(nèi)是（ ）
          A. 單調(diào)增函數(shù)，且 B. 單調(diào)減函數(shù)，且
          C. 單調(diào)增函數(shù)，且 D. 單調(diào)減函數(shù)，且
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[1，2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　�。�
          A. f B. f
          C. f D. f
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若對(duì)于任意的，若函數(shù)在區(qū)間上有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？
          購買意愿強(qiáng)
          購買意愿弱
          合計(jì)
          20~40歲
          大于40歲
          合計(jì)
          （2）從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.
          附：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時(shí)，分段函數(shù)的表示有時(shí)可以利用函數(shù)，例如要表示分段函數(shù)g（x）=總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．
          （1）設(shè)f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請(qǐng)把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
          （2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數(shù)，求a的取值范圍；
          （3）設(shè)F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數(shù)F（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，AB∥CD，，．
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）．
          （1）若tanα=2，求tanβ的值；
          （2）求tan（α-β）的最大值．
          

			
          

			
          
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