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          （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：
          解：（Ⅰ）由已知可得，所以，即，
          ∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列.         4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴. .       7分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知，，
          所以，
          ，
          相減得 ，
          ∴. .   .    .     .          12分
          考點(diǎn)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，中等題.
          點(diǎn)評(píng)：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，
          （1）令，證明：；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個(gè)11階楊輝三角：
          （1）求第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù)；
          （2）若第n行中從左到右第14個(gè)數(shù)與第15個(gè)數(shù)的比為，求n的值；
          （3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
          （4）在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實(shí)上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)。試用含有m、k的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
          （1）求S5，S7的值；
          （2）求證：對(duì)任意n∈N*，Sn≥0. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和記為
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          已知數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，滿足，且.
          （Ⅰ）求，； 
          （Ⅱ）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。
          （Ⅲ）若 ， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中，已知.
          求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求
          

			
          

			
          
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