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          直線a是平面α的斜線，b?α，a與b成60°的角，且b與a在α內(nèi)的射影成45°的角，則a與平面α所成的角的大小為（　　）
          
                
          A、30°B、45°C、60°D、90°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中直線a是平面α的斜線，b?α，a與b成60°的角，且b與a在α內(nèi)的射影成45°的角，利用“三余弦定理”，即求出a與平面α所成的角的余弦值，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：設(shè)與平面α所成的角為θ
          根據(jù)三余弦定理可得：
          cos60°=cos45°×cosθ
          即
          1
          2
          =
          		2
          2
          ×cosθ
          則cosθ=
          		2
          2

          則θ=45°
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面所成的角，其中利用“三余弦定理”，即求出a與平面α所成的角的余弦值，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是平面ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足條件
          OM
          =
          3
          4
          OA
          +
          1
          8
          OB
          +
          1
          8
          OC
          ，則直線AM（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中,正確的命題是(    )
          A.若a是平面M的斜線,直線b垂直于a在M內(nèi)的射影,則a⊥b
          B.若a是平面M的斜線,平面N內(nèi)的直線b垂直于a在M內(nèi)的射影,則a⊥b
          C.若a是平面M的斜線,b是平面M內(nèi)的一條直線,且b垂直于a在這個(gè)平面內(nèi)的射影,則a⊥b
          D.若a是平面M的斜線,直線b平行于平面M,且b垂直于a在另一平面內(nèi)的射影,則a⊥b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的是(    )
          A.若a是平面M的斜線，b垂直于a在平面M內(nèi)的射影，則a⊥b
          B.若a是平面M的斜線,平面N內(nèi)的直線b垂直于a在M內(nèi)的射影，則a⊥b
          C.若a是平面M的斜線,b是M內(nèi)的一條直線，且b垂直于a在另一平面內(nèi)的射影，則a⊥b
          D.若a是平面M的斜線,b∥平面M，且b垂直于a在M內(nèi)的射影，則a⊥b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
          A.若a是平面M的斜線，直線b垂直于a在平面M內(nèi)的射影，則a⊥b
          B.若a是平面M的斜線，平面N內(nèi)的直線b垂直于a在平面M內(nèi)的射影，則a⊥b
          C.若a是平面M的斜線，b是平面M內(nèi)的直線，且b垂直于a在另一個(gè)平面內(nèi)的射影，則a⊥b
          D.若a是平面M的斜線，直線b平行于平面M，且b垂直于a在平面M上的射影，則a⊥b
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案