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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )
          x
          ,x≤0
          x3,x>0
          若f(a)>1,則a的取值范圍是( 。
          分析:先根據(jù)分段標(biāo)準(zhǔn)討論a≤0與a>0兩種情形,然后將相應(yīng)的解析式代入,解之即可求出a的取值范圍.
          解答:解:當(dāng)a≤0時(shí),f(a)=(
          1
          2
          )a
          >1,解得:a<0,
          當(dāng)a>0時(shí),f(a)=a3>1,解得:a>1,
          綜上所述:a<0或a>1,
          ∴a的取值范圍是(-∞,0)∪(1,+∞).
          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分段函數(shù)求值,解題的關(guān)鍵是弄清分段的標(biāo)準(zhǔn),同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          -1,x>0
          1,x<0
          ,則
          (a+b)-(a-b)f(a-b)
          2
          (a≠b)的值是( 。
          A、aB、b
          C、a,b中較小的數(shù)D、a,b中較大的數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1-x
          1+x
          的反函數(shù)為h(x),又函數(shù)g(x)與h(x+1)的圖象關(guān)于有線y=x對(duì)稱,則g(2)的值為( 。
          A、-
          4
          3
          B、-
          1
          3
          C、-1
          D、-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
           
          1-x2
          ,(|x|≤1)
          |x|,(|x|>1)
          ,若方程f(x)=a有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a滿足( 。
          A、a<0B、0≤a<1
          C、a=1D、a>1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1+x2
          1-x2

          ①求它的定義域;
          ②求證:f(
          1
          x
          )=-f(x)
          ;
          ③判斷它在(1,+∞)單調(diào)性,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•淮北一模)設(shè)函數(shù)f(x)=
          1+x1-x
          e-ax

          (1)寫出定義域及f′(x)的解析式,
          (2)設(shè)a>O,討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

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