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          某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得到變量X的可能取值是0，1，2，3，4，結(jié)合變量對應(yīng)的事件寫出變量對應(yīng)的概率，列出分布列，算出變量的期望值
          解答：解：由題意知X的可能取值是0，1，2，3，4，
          P（X=0）=
          1
          C
          4
          8
          =
          1
          70

          P（X=1）=
          C
          1
          4
          C
          3
          4
          C
          4
          8
          =
          16
          70

          P（X=2）=
          C
          2
          4
          C
          2
          4
          C
          4
          8
          =
          36
          70

          P（X=3）=
          C
          1
          4
          C
          3
          4
          C
          4
          8
          =
          16
          70

          P（X=4）=
          1
          C
          4
          8
          =
          1
          70

          ∴X的分布列為


          ∴X的期望是1×
          16
          70
          +2×
          36
          70
          +3×
          16
          70
          +4×
          1
          70
          =2
          點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，利用計數(shù)原理計算古典概型概率的方法，本題考查利用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某農(nóng)場計劃種植某種新作物．為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙
          （Ⅰ）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：
          （Ⅱ）試驗時每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位kg/hm2）如下表：
          

          


          
品種甲
403
397
390
404
388
400
412
406
          

          
品種乙
419
403
412
418
408
423
400
413
          分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？
          附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2…xn的樣本方差S2=
          1
          n
          [（x1-
          .
          x
          ）]2+…+（xn-
          .
          x
          ）2]，其中
          .
          x
          為樣本平均數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
          （I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：
          

          


          
品種甲
403
397
390
404
388
400
412
406
          

          
品種乙
419
403
412
418
408
423
400
413
          分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？
          附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xa的樣本方差s2=
          1
          n
          [（x1-
          .
          x
          ）2+（x1-
          .
          x
          ）2+…+（xn-
          .
          x
          ）2]，其中
          .
          x
          為樣本平均數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成8小塊地，在總共16小塊地中，隨機選8小塊地種植品種甲，另外8小塊地種植品種乙．試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在8小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：
          

          


          
品種甲
403
397
390
404
388
400
412
406
          

          
品種乙
419
403
412
418
408
423
400
413
          分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗.選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙.
          （I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：

          分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？
          附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xa的樣本方差，其中為樣本平均數(shù).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案