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				已知直線l和圓M：x2+y2+2x=0相切于點T（-1，1），且與雙曲線C：x2-y2=1相交于A，B兩點，若F是AB的中點，求點F坐標．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)點到直線的距離公式等于半徑，求出切線方程，由于所求的直線與x軸平行，可根據(jù)對稱性直接求出中點坐標．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖
          由題意可設(shè)直線l的方程為y-1=k（x+1）
          ∵直線與圓相切
          ∴d=
          1
          		1+k2
          =1          ，解得k=0
          ∴切線方程為y=1，
          根據(jù)對稱性可知與x2-y2=1相交于A，B兩點的中點F的坐標為（0，1）．
          點評：本題主要考查了中點坐標公式，以及直線的一般式方程，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知a，b∈R，若M=
          -1a
          b3
          所對應的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ．
          ①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
          ②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直線l：y=kx，下面四個命題：
          （A）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
          （B）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；
          （C）對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切
          （D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切
          其中真命題的代號是
           
          ．（寫出所有真命題的代號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P，Q兩點，且AP：PQ=8：5．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）已知直線l過點M（-3，0），傾斜角為
          π
          6
          ，圓C過A，Q，F(xiàn)三點，若直線l恰好與圓C相切，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：
          （A）      對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
          （B）      對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；
          （C）     對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切
          （D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切
          其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第七次測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：
          


          （A）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；
          


          （C）對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;
          


          （D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切.
          


          其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.
          


           
          

			
          

			
          
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