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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sin2α=-
          4
          5
          ，α∈(-
          π
          4
          ，
          π
          4
          )          ，則sin4α的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)α的范圍得到2α的范圍，進而根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos2α．再代入二倍角的正弦公式即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵α∈（-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ），
          ∴2α∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），
          ∴cos2α=
          		1-sin 22α
          =
          3
          5
          ．
          ∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-
          4
          5
          ）×
          3
          5
          =-
          24
          25
          ．
          故選：A．
          點評：本題主要考查二倍角的正弦公式以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．二倍角的正弦公式：sin2α=2sinαcosα．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(
          π
          4
          +α)=
          1
          2

          （1）求tanα的值
          （2）求
          sin2α-cos2α
          2+cos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(α-
          π
          4
          )=
          1
          4
          ，則sin2α=
          -
          7
          8
          -
          7
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(
          π
          4
          +θ)=3          ，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
          1
          5
          1
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2(
          π
          4
          +
          x
          2
          )=
          3
          5
          ，那么cos2x=
          -
          7
          25
          -
          7
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2α=-
          24
          25
          ，?α∈(
          3π
          2
          ，
          7π
          4
          ），則sinα+cosα=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案