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          （2012•煙臺二模）若|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          +
          b
          與
          a
          垂直，則向量
          a
          與
          b
          的夾角大小為
          2
          3
          π
          2
          3
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩個向量垂直的性質(zhì)可得（ 
          a
          +
          b
          ）•
          a
          =0，求得cosθ 的值，進(jìn)而求得θ的值．
          解答：解：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角大小為θ，則由題意可得（ 
          a
          +
          b
          ）•
          a
          =
          a
          2          +
          a
          •
          b
          +=1+1×2×cosθ=0，
          ∴cosθ=-
          1
          2
          ．
          再由 0≤θ＜π可得 θ=
          2
          3
          π          ，
          故答案為 
          2
          3
          π          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺二模）m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺二模）如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，AD=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：AG⊥EF
          （Ⅱ）求多面體P-AGF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺二模）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
          m
          =(-1，1)          ，
          n
          =(cosBcosC，sinBsinC-
          		3
          2
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求A的大小；
          （Ⅱ） a=1，B=45°，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺二模）設(shè)向量
          a
          =（a1，a2），
          b
          =（b2，b2），定義一種向量
          a
          ?
          b
          =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知
          m
          =(2，
          1
          2
          )，
          n
          =(
          π
          3
          ，0)          ，點(diǎn)，（x，y）在y=sin x的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動且滿足
          OQ
          =
          m
          ?
          OP
          +
          n
          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案