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          給定函數(shù)f(x)：對任意m∈Z，當(dāng)x∈(2m－1，2m]時，f(x)＝2m－x．給出如下結(jié)論：①函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)；②函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)；③方程f(x)－kx＝0有解的充要條件是k∈(0，1)；④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2k，2k+1)”．⑤當(dāng)x∈(0，＋∞)時，恒有f(2x)＝2f(x)成立；⑥若數(shù)列{an}滿足：an＝f(2n＋1)，則數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n+1－n－2．其中正確結(jié)論的序號是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天河區(qū)三模）設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
          （1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+
          b+2x+1
          (x＞1)          ，其中b為實數(shù)．
          （i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
          （ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浙江模擬）已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2，x＜1
          alnx，     x≥1.

          （Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
          （Ⅱ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2，x＜1
          alnx，     x≥1.

          （1）若曲線y=f（x）在x=2處的切線與直線x+y+2=0互相垂直，求a的值；
          （2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
          （3）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          下列說法正確的有：
          ①②
          ①②
          ．（寫出所有正確說法的序號）
          ①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
          ②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)=
          x
          x2+x+1
          不存在承托函數(shù)；
          ④函數(shù)f(x)=
          1
          5x2-4x+11
          ，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點p(1，
          1
          2
          )          處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案