（1）已知cosα=
，cos（α-β）=
，0＜α＜β＜
，求cosβ的值；
（2）化簡：
。
解：（1）∵0＜α＜β＜
，
∴﹣
＜α-β＜0
∴sinα=
=
，
sin（α-β）=﹣
=
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=
×
+
×
=
。
（2）解：原式=
=
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
cos(x+)=，求
cos(-x)+cos2(-x)的值；
（2）計算：
sin+cos2cosπ+3tan2+cos-sin．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求值：
（1）已知cos
(α-)=-
，sin（β-
）=
，且
＜α＜π，0＜β＜
，求cos
的值；
（2）已知tanα=4
，cos（α+β）=-
，α、β均為銳角，求cosβ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
cosα=，求
| cos(2π-α)•sin(π+α) |
| sin(+α)•tan(3π-α) |
的值；
（2）已知tanα=2，求sin
2α+sinαcosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
cosα=，cos(α+β)=，α，β為銳角，求sinβ.（2）已知
cos(+x)=，π＜x＜π，求| sin2x+2sinxcosxtanx |
| 1-tanx |
的值．
（3）設(shè)
cos(α-)=-，sin(-β)=，(＜α＜π，0＜β＜)，求cos(α+β).
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
cosα=，cos(α-β)=，且
0＜β＜α＜，求β的值．
（2）已知
A+B=，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．
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