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          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為底面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則點Q的軌跡為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線段D1Q與OP互相平分，可得四邊形D1PQO是平行四邊形，由此可得結論．
          解答：解：∵線段D1Q與OP互相平分，
          ∴四邊形D1PQO是平行四邊形
          ∴OQ∥D1P
          ∵O為底面正方形ABCD的中心，
          ∴點Q的軌跡為兩條線段（過O與AB，AD平行的兩條線段）
          故選B．
          點評：本題考查立體幾何中的軌跡問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•海淀區(qū)二模）在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
          MQ
          =λ
          MN
          的實數(shù)λ的值有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷10（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有（ ）

          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有（ ）

          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有（ ）

          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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