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				在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有（ ）

          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意可知，要滿足線段D1Q與OP互相平分，必須當(dāng)四邊形D1PQO是平行四邊時，才滿足題意，從而求得點P和點Q位置，求出λ的值．
          解答：解：∵線段D1Q與OP互相平分，且，
          ∴Q∈MN，
          ∴只有當(dāng)四邊形D1PQO是平行四邊時，才滿足題意，
          此時有P為A1D1的中點，Q與M重合，或P為C1D1的中點，Q與N重合，
          此時λ=0或1
          故選C．
          點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力和運動變化的觀點分析解決問題的能力，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•海淀區(qū)二模）在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
          MQ
          =λ
          MN
          的實數(shù)λ的值有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為底面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則點Q的軌跡為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有（ ）

          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有（ ）

          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案