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          （3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講
          


          已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
          


          （Ⅰ）求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）記的最大值為，若正實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ），
          


          .                                   
…………………2分
          


          不等式在R上恒成立，
          


          ， 的取值范圍為.           
…………………3分
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）得，
          


          由柯西不等式得：，
          


          .                      
         …………………5分
          


          當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，
          


          的最大值為.                        
…………………7分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十七 選修系列
				題型：解答題
			
          

						
          本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=，N=，且MN=。
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
          （Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省福州市第八中學(xué)高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）
          選修4-4：矩陣與變換
          已知矩陣 ,A的一個(gè)特征值，其對應(yīng)的特征向量是.
          （Ⅰ）求矩陣；
          （Ⅱ）求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程
          （2）
          （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
          （（3）（本小題滿分7分）
          選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）
          


          選修4-4：矩陣與變換
          


          已知矩陣  ,A的一個(gè)特征值，其對應(yīng)的特征向量是.
          


          （Ⅰ）求矩陣；
          


          （Ⅱ）求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程
          


           
          


           
          


          （2）
          


          （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
          


          （（3）（本小題滿分7分）
          


          選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有⑴、⑵、⑶三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
          


          已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M。
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定的值。
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


          已知實(shí)數(shù)滿足，，試確定的最大值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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