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          【題目】已知矩形，，，將沿對角線進(jìn)行翻折，得到三棱錐，則在翻折的過程中，有下列結(jié)論正確的有_____.
          ①三棱錐的體積的最大值為；
          ②三棱錐的外接球體積不變；
          ③三棱錐的體積最大值時，二面角的大小是60°；
          ④異面直線與所成角的最大值為90°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②④
          【解析】
          直接利用翻折問題的應(yīng)用和面面垂直的應(yīng)用和體積公式的應(yīng)用和異面直線的夾角的應(yīng)用求出結(jié)果.
          解：矩形，，將沿對角線進(jìn)行翻折，得到三棱錐，則在翻折的過程中，
          ①，當(dāng)平面平面時，三棱錐的高最大，此時三棱錐的體積，
          所以三棱錐的體積的最大值為，故錯誤；
          ②設(shè)的中點(diǎn)為O，則由，知：，
          所以O為三棱錐外接球的球心，其半徑為，
          所以外接球的體積為，三棱錐的外接球體積不變，故正確.
          ③三棱錐的體積最大值時，當(dāng)平面平面時，二面角的大小是90°，故錯誤.
          ④當(dāng)沿對角線進(jìn)行翻折到使點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離為，即時，在中，，所以，又，
          翻折后的垂直關(guān)系沒有變，所以平面，即異面直線與所成角的最大值為90°，故正確.
          故答案為：②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，平面，平面．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小值；
          （2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1>1,公比為2,且b2S3=54,b3+S2=16.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，數(shù)列前項(xiàng)和記為，前項(xiàng)積記為.
          (1) 若，求等比數(shù)列的公比；
          (2) 在(1)的條件下，判斷與的大��；并求為何值時，取得最大值；
          (3) 在(1)的條件下，證明：若數(shù)列中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，則總可以使其成等差數(shù)列；若所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次記為，則數(shù)列為等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，且.
          （1）求證：平面PAD；
          （2）若，求平面PBC與平面PAD所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽．經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊(duì)（每隊(duì)3人）進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊(duì)贏得10分，答錯得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為，乙隊(duì)中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示乙隊(duì)的總得分．
          （Ⅰ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，滿足：．
          （1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，且．
          ① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          ② 若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件．
          

			
          

			
          
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