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          是否存在最小的正整數(shù)t，使得不等式對任何正整數(shù)n恒成立，
          證明你的結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：�。╰，n）=(1，1)，(2，2)，(3，3)，
          容易驗證知t=1，2，3時均不符合要求． ………………………(4分)
            當(dāng)t=4時，若n=l，式①顯然成立．n≥2，則  
              …………………………(8分)
          ≤ … (12分)
          <
          故①式成立。因此t=4滿足對任何正整數(shù)n，①式恒成立�！�(16分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在函數(shù)f（x）=mx3-x的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
          π4
          ．
          （1）求m、n的值；
          （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1995對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項的和，且an=7Sn-1-1（n≥2），a1=2．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=
          1
          log2an
          ，Tn=bn+1+bn+2+…+b2n，是否存在最小的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有Tn＜
          k
          12
          恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          		x2-4
          (x＜-2)          ．
          （Ⅰ）求f -1（x）；
          （Ⅱ）若a1=1，
          1
          an+1
          =-f-1(an)          （n∈N+），求an；
          （Ⅲ）設(shè)bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意n∈N+有bn＜
          k
          25
          成立． 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
          （1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；
          （2）如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時，不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n和Sn滿足an+1=3Sn+1(n∈N*)且a1=1；數(shù)列{bn}滿足bn=log4an
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）證明{bn}為等差數(shù)列；
          （3）數(shù)列{cn}滿足c1=1，當(dāng)n≥2時有cn=
          1
          bnbn+1
          問是否存在最小的正整數(shù)t使得c1+c2+…+cn≤
          7
          15
          t          對任意的正整數(shù)n都成立，若存在求出，若不存在說明理由？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案