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				關(guān)于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的橢圓，給出以下四個命題:
          ①橢圓的中心在一條直線上運(yùn)動；
          ②橢圓的大小不變；
          ③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點(diǎn)；
          ④橢圓的離心率不變.
          其中錯誤命題的個數(shù)是（    ）
          A.3               B.2                C.1                 D.0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：橢圓方程為+=1,
              故中心（,-）在直線y=-x上運(yùn)動.
              ∴①成立.
              離心率e=
              ==（定值），故④成立.
              隨a的變化，與均變化，故②不成立.
              橢圓方程又可寫為（x2+2y2-1）+a(-x+y-1)=0.
              令消y得3x2+4x+1=0.
              由Δ=42-4×3＞0知方程組有兩組解，故③成立.
              綜上知只有②錯誤，故選C.
          答案：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的橢圓，給出以下四個命題：①橢圓的中心在一條直線上運(yùn)動；②橢圓的大小不變；③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點(diǎn)；④橢圓的離心率不變．其中錯誤命題的個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣M=
          1a
          b1
          ．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2，
          7π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
          （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的橢圓，給出以下四個命題：①橢圓的中心在一條直線上運(yùn)動；②橢圓的大小不變；③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點(diǎn)；④橢圓的離心率不變．其中錯誤命題的個數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的橢圓，給出以下四個命題：
          ①橢圓的中心在一條直線上運(yùn)動；          ②橢圓的大小不變；
          ③不論a取什么值，橢圓總過兩個定點(diǎn)；    ④橢圓的離心率不變．
          其中錯誤命題的個數(shù)是(    )
          A．3個                B．2個              C．1個               D．0個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案